Opération sur les nombres en écriture fractionnaire

Egalité de quotients


k×a=a
k×b  b

Somme et difference de fractions

a + b=a+b
d   d     d
a - b=a-b
d   d     d

Multiplication de fractions

a×c=a×c
b d   b×d
a ×c=a×c
b         b

Division de fractions

Inverse de x :
1
x
Inverse de
a / b : b / a
a / b : c / d = a / b × d / c = a×d / b×c

Puissances

a puissance n
a=a×a×a×...×a nfois
On le note: an ou n est l'exposant.
a0=1
a1=a
a-1= 1 / a
a-n= 1 / an
Puissance de 10:

10n=10×10×...×10=10...0 n zéros
10-n=1/10n=0,0...01 n zéros

Nano a giga:

giga G 109=1000 000 000
Mega M 106=1 000 000
Kilo K 103=1 000
Hecto H 102=100
Deca da 101=10
unite
Deci d 10-1=0,1
Centi c 10-2=0,01
milli m 10-3=0,001
micro µ 10-6=0,000001
nano n 10-9=0,000000001

Notation scientifique:

Ecriture scientifique: a×10n
1≤a<10 n entier relatif

Racines carrées

  • a>0 √a=b tel que b2=a
  • Un carrée parfait est un nombre dont la racine carrée est entier.
  • Exemples de carrées parfait: √36=6 36 est un carrée parfait √7≃2,64 7 n'est pas un carrée parfait.

  • Grandeurs simples:longueur en metre ,duree .Grandeur qui se mesure.
  • Grandeurs composées:définies a partir de grandeurs simples.
  • Grandeur produit
  • Grandeur quotient

Aires et volumes

Aires

  • Triangle:
    Hauteur h
    Base b
    Aire=(b×h)/2
  • Le disque:
    soit r le rayon du disque.
    Aire=πr2
  • Le parallélogramme:
    Base b
    Hauteur h
    Aire=b×h
  • Le trapèze:
    Petite base b
    Grande base B
    Hauteur h
    Aire=(b+B)×h/2

    • Volumes

    • Le cube:
      Coté c
      Volume=c3
    • Le parallépipède rectangle:
      Longueur L
      Largeur l
      Hauteur h
      Volume=l×L×h
    • Le prisme droit:
      Base B
      Hauteur h
      Volume=Surface de B×h
    • La pyramide:
      Base B
      Hauteur h
      Volume=1/3×Surface de B×h
    • Le cone:
      r rayon
      h hauteur
      Volume=1/3×πr2×h
    • Le cylindre:
      Rayon r
      Hauteur h
      Volume=πr2×h
    • La boule:
      rayon r
      Volume=4/3πr3
      Surface=4πr2