SOLUTION DES EXERCICES DU CHAPITRE 3:

EXERCICE 1:

Developper les expressions suivantes:
(6+9x)(2x-9)= 6*2X-6*9+9X*2X-9X*9 = 12X-54+18X²-81X=18X²-69X-54
5+8+(3x+7)=13+3X+7=20+3X
8*(7x+3)=8*7X+8*3=56X+24
54*(23x-9)=54*23X-54*9=1242X-486
67-(4x+5)=67-4X-5=62-4X

EXERCICE 2: Suppression des parenthèses dans une expression

Réduire les expressions suivantes:

1. 3x+23-(5x+78-8)=3X+23-5X-78+8=31-2X
2. 6x-54+(4x+9-2)=6X-54+4X+9-2=10X-47
3. 27+(45+67x)-(5x-5)=27+45+67X-5X+5=62X+77
4.7x-6+(7x-8)=7X-6+7X-8=14X-14

EXERCICE 3: Factoriser les expressions suivantes

1. 25x²-9 =(5X-3)(5X+3)
2. 16x²-25 =(4X-5)(4X+5)
3. 36 - 4x² = (6-2X)(6+2X)
4.8x + 12 - 20x²=4(2X+3-5X²)
5.6X -12X²=3X(2-4X²)
6.56X³ + 42X =2X(28X²+21)
7.49X²-4 =(7X-2)(7X+2)
8.81-49X²=81-49X²
9.36-42X = 6(6-7X)
10.100X²+X²=X²(100+1)

EXERCICE 4: Developpez les identites remarquables suivantes:

1.(3x+9)²=(3X)²+2*3X*9+9²=9X²+54X+81
2.(7X+2)²=(7X)²+2*7X*2+2²=49X²+28X+4
3.(4X-6)²=(4X)²-2*4X*6+6²=16X²-48X+36
4.(32-5X)²=32²-2*32*5X+(5X)²
5.(3x-6)(3x+6) =(3X)²-6²=9X²-36
6.(5X-7)(6-2X) = 30X-10X²-42+14X=-10X²+44X-42
7.(3-x)(3+x) =9-X²

EXERCICE 5: Factorisez les identites remarquables suivantes:

1. 9-24X+16X² =(3-4X)²
2. 25X²+ 70X +49 = (5X+7)²
3. 36-16X²=(6-4X)(6+4X)
4.9X²-12X+4 =(3X-2)²
5.81X²+ 36X + 4=(9X+2)²

EXERCICE 6: Reperez les identites remarquables suivantes:

A.5X²-9 ce n'est pas une identite remarquable
B.25X²-30X+9 =(5X-3)² c'est une identite remarquable de la forme (a-b)²
C.25X²-15X+9 ce n'est pas une identite remarquable car 15X n est pas egal a 2*3*5X
D.81X²+36X+4=(9X+2)² C'est une IR.
E.4X²-100 C'est une IR a²-b²