CHAPITRE 4:EQUATIONS

1.Définitions et propriétés

Définition:Une équation a une inconnue est une égalité ou se trouve une inconnu x.

Propriétés:On ne change pas une égalité si l'on rajoute le meme nombre a chacun des deux cotés.

Si a=b alors a+c = b+c
Si a=b alors a-c = b-c
On ne change pas une égalité si l'on multiplie chacun de ces membres par le meme nombre.

Si a=b alors a*c = b*c
Si a=b alors a/c = b/c

2.Les différentes équations.

a.Les deux équations de base

x + a = b a pour solution x = b-a
ax = b a pour solution x = b/a
Ce sont des équations du premier degré de la forme ax + b = cx + d

b.Equations x² = a

1er cas: a>0 l'équation a deux solutions √a et -√a
2eme cas:a<0 l'équation n'a pas de solutions car le carrée d'un nombre est toujours positif.
3eme cas:a=0 l'équation a une solution 0.

c.Equation produit nul

(ax + b)(cx + d) = 0

Solution: Soit ax + b = 0 et donc x = -b/a
soit cx + d = 0 et alors x = -d/c