Chapitre 13: L'Espace

A.Sections planes

Lorsque l'on coupe un solide par un plan on obtient une surface plane.C'est la section du solide par le plan.

1.Section d'un parallépipède rectangle

• La section d'un parallépipède par un plan parallèle a l'une de ses faces est un rectangle de meme dimension que la face.
  
• La section d'un parallépipède par un plan parallèle a une arete est un rectangle dont l'un de ses cotes a la longeur de l'arete.
  
• Un cube est un cas particulier de parallépipède.Sa section par un plan parallèle a une face est un carrée.
  

2.Section d'un cylindre de révolution

• La section d'un cylindre par un plan parallèle a sa base(et perpendiculaire a son axe) est un cercle
  de meme rayon que le cercle de base.
• La section d'un cylindre par un plan parallèle a son axe de revolution est un rectangle dont l'un
  des cotes a pour longeur la hauteur du cylindre.

3.Sections d'un cone de révolution et d'une pyramide

• La section d'un cone par un plan parallèle a sa base (D)(et donc perpendiculaire a son axe)est un cercle D'.
  C'est une réduction.
  
• La section d'une pyramide par un plan parallèle a sa base est un polygone R' de meme forme que le
  polygone R de base.C'est une réduction.

B.La sphère

1.Définition

Une sphère de centre O et de rayon R est l'emsemble de tous les points de l'espace qui sont situés a
la meme distance R de O. La boule est un solide elle englobe la surface et l'interieur du solide.
La sphère désigne la surface du solide.

2.Section d'une sphère par un plan

• Si OH<R : La section de la sphère par le plan perpendiculaire a (OH) passant par H est un cercle.
• Si OH = R : Le plan et la sphère sont tangents.Le seul point commun est H.
• Si OH>R : Le plan et la sphère n'ont aucun point commun.

3.Repérage sur la sphère

Définitions:

a.L'équateur : C'est le cercle qui passe par O centre de la sphère dans le plan perpendiculaire a l'axe (NS).
b.Parallèle : Intersection de la sphère terrestre avec le plan parallèle au plan de l'equateur.
c.Méridien : demi grand cercle.
d.Latitude : Mesure de l'angle MOL suivie de l'indication Nord ou Sud.
e.Longitude : Mesure de GOL suivie de l'indication Est ou Ouest.