Chapitre 2 : Nombres et arithmétique

Nombres

1.Différents types de nombres

• Les entiers naturels: nombres entiers positifs.
  
• Les entiers relatifs: tous les nombres entiers.
  
• Les nombres décimaux: nombres avec virgule.
  
• Les nombres rationnels: quotient de deux entiers.
  
• Les nombres irrationels: tous les nombres qui ne sont pas rationels.
  ex:π ,√3
  

2.Fraction décimale

C'est une fraction avec pour dénominateur une puissance de 10;

Arithmétique

1.Diviseurs et multiples
Définition: b est un diviseur de a(a multiple de b)lorsqu'il existe un entier naturel n tel que
a:b=n (ou a=b*n).
Exemple:(51=3*17) 51:17=3 17 est un diviseur de 51.

Critères de divisibilité: Un nombre est divisible par :

• 2 SI il se termine par 0,2,4,6,8 ( un nombre pair).
• 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
• 5 il se termine par 0 ou 5.
• 9 La somme des chiffres qui le composent est un multiple de 9.
• 10 Il se termine par 0.

2.Nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui admet deux diviseurs distincts 1 et lui-meme.
Remarque: 0 et 1 ne sont pas des nombres premiers.
Tout entier naturel se decompose en produit de facteurs premiers.