Chapitre 8 : Statistiques

1.Fréquence

Définition:Soit une population d'effectif total N.Soit l'étude d'un caractère qui prend différentes valeurs
x1 x2 ... xp d'effectifs respectifs n1 n2...np(avec n1+n2+...+np=N).
La série est sous la forme x1x2...xp n1n2...np
La fréquence de xi est fi = ni/N.

Exemple: Soit une série S.
Nombre : 1 2 5 8
Effectif :5 7 8 3
La fréquence du nombre 8 est de 3/23.

Remarque: La fréquence est compris entre 0 et 1.
En multipliant par 100 on obtient le pourcentage.

2.Moyenne

La moyenne d'une série est:
(n1x1+n2x2+...+npxp)/N
Lorsque la série est définie sur des classes [a,b],on prends ni=(a+b)/2.

Exemple:La moyenne de la série de l'exemple précédent est : (1*5+2*7+5*8+8*3)/23.

3.La Médiane

a.Définition:Soit S une série de nombres rangés dans l'ordre croissant.
La médiane est Me la valeur qui partage la série en deux sous séries de meme effectif.
Il y a autant de valeurs superieur ou égales a Me que inférieurs ou égales a Me.

b.Comment déterminer la médiane?

Soit une série avec n termes n impair Me = (n+1)/2.
Quand n est pair la médiane est la demi-somme des termes du milieu.
C'est la demi-somme de n/2 et n/2 + 1.

4.Etendue

Définition: L'étendue d'une série est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la série.
(dispersion de la série).

5.Representation graphique

La representation d'une série peut se faire de trois manières :
Soit avec un diagramme circulaire soit avec un diagramme en batons soit un histogramme.